一种多状态运行热电厂的火电系统日前机组组合优化方法,申请号CN201410613672.X-传众专利搜索

一种多状态运行热电厂的火电系统日前机组组合优化方法

申请公布号：CN104504451A

申请号：CN201410613672.X

申请日期：2014.11.04

申请公布日期：2015.04.08

申请人：

国家电网公司;国网河南省电力公司电力科学研究院;大连理工大学

发明人：张振安;吕泉;饶宇飞;王海霞;雷俊哲;余晓鹏

分类号：G06Q10/04(2012.01)I;G06Q50/06(2012.01)I

主分类号：G06Q10/04(2012.01)I

代理机构：

郑州联科专利事务所(普通合伙) 41104

代理人：刘建芳

地址：100031 北京市西城区西长安街86号

摘要：本发明公开了一种多状态运行热电厂的火电系统日前机组组合优化方法，首先预测次日系统总发电负荷、各热电厂的供热负荷；然后再以次日火电系统总发电煤耗最小为目标，以保证满足电力供给、热能供给为条件，同时满足火电系统备用需求、热电厂抽汽汽轮机的电热耦合特性、蓄热罐的热特性等约束，建立火电系统机组组合优化模型；最后，使用最优化算法计算得到次日各火电机组的开停机计划、供热机组汽轮机发电与抽汽计划、热电厂内蓄热罐充放热计划，从而保证火电系统经济运行。

主权项：一种多状态运行热电厂的火电系统日前机组组合优化方法，其特征在于：包括以下步骤：步骤A：为火电系统中每个抽汽供热电厂建立运行约束数学模型；火电系统包括N个电厂，电厂分为非供热电厂和抽汽供热电厂，将非供热电厂看做为热负荷始终为零的抽汽供热电厂，进而与抽汽供热电厂采用统一的数学模型描述；第n个抽汽供热电厂配置包括In台抽汽供热机组和一个蓄热容量为<img file="FDA0000601038700000016.GIF" wi="96" he="71" />的蓄热罐；第i台抽汽供热机组在给定的时段t的发电功率为<img file="FDA00006010387000000110.GIF" wi="108" he="70" />抽汽供热功率为<img file="FDA0000601038700000017.GIF" wi="106" he="73" />n个抽汽供热电厂生产的电力送到电网中需要共同满足火电系统的电负荷需求<img file="FDA0000601038700000018.GIF" wi="98" he="66" />抽汽供热和蓄热罐配合满足抽汽供热电厂在t时段的供热需求<img file="FDA0000601038700000019.GIF" wi="116" he="79" />每个抽汽供热电厂在运行时，为满足供热需求，需要满足如下约束，即运行约束数学模型：⑴：抽汽供热电厂所有开机机组的供热功率加上蓄热罐放热功率大于等于抽汽供热电厂热负荷需求，如公式①所示：<maths num="0001" id="cmaths0001"><math><![CDATA[<mrow><munderover><mi>Σ</mi><mrow><mi>i</mi><mo>=</mo><mn>1</mn></mrow><msub><mi>I</mi><mi>n</mi></msub></munderover><msub><mi>u</mi><mrow><mi>n</mi><mo>,</mo><mi>i</mi><mo>,</mo><mi>t</mi></mrow></msub><msubsup><mi>P</mi><mrow><mi>n</mi><mo>,</mo><mi>i</mi><mo>,</mo><mi>t</mi></mrow><mi>h</mi></msubsup><mo>+</mo><mrow><mo>(</mo><msubsup><mi>S</mi><mrow><mi>n</mi><mo>,</mo><mi>t</mi><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow><mi>h</mi></msubsup><mo>-</mo><msubsup><mi>S</mi><mrow><mi>n</mi><mo>,</mo><mi>t</mi></mrow><mi>h</mi></msubsup><mo>)</mo></mrow><mo>&GreaterEqual;</mo><msubsup><mi>P</mi><mrow><mi>n</mi><mo>,</mo><mi>t</mi></mrow><mrow><mi>D</mi><mo>,</mo><mi>h</mi></mrow></msubsup></mrow>]]></math><img file="FDA0000601038700000011.GIF" wi="772" he="164" /></maths> ①⑵：蓄热罐在运行时的充放热功率小于限值，如公式②所示：<maths num="0002" id="cmaths0002"><math><![CDATA[<mfenced open='{' close=''><mtable><mtr><mtd><msubsup><mi>S</mi><mrow><mi>n</mi><mo>,</mo><mi>t</mi></mrow><mi>h</mi></msubsup><mo>-</mo><msubsup><mi>S</mi><mrow><mi>n</mi><mo>,</mo><mi>t</mi><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow><mi>h</mi></msubsup><mo>≤</mo><msubsup><mi>P</mi><mrow><mi>n</mi><mo>,</mo><mi>c</mi><mo>,</mo><mi>max</mi></mrow><mi>h</mi></msubsup></mtd></mtr><mtr><mtd><msubsup><mi>S</mi><mrow><mi>n</mi><mo>,</mo><mi>t</mi><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow><mi>h</mi></msubsup><mo>-</mo><msubsup><mi>S</mi><mrow><mi>n</mi><mo>,</mo><mi>t</mi></mrow><mi>h</mi></msubsup><mo>≤</mo><msubsup><mi>P</mi><mrow><mi>n</mi><mo>,</mo><mi>f</mi><mo>,</mo><mi>max</mi></mrow><mi>h</mi></msubsup></mtd></mtr></mtable></mfenced>]]></math><img file="FDA0000601038700000012.GIF" wi="554" he="207" /></maths> ②⑶：蓄热罐在t时段的蓄热量低于蓄热罐最大蓄热容量，如公式③所示：<maths num="0003" id="cmaths0003"><math><![CDATA[<mrow><msubsup><mi>S</mi><mrow><mi>n</mi><mo>,</mo><mi>t</mi></mrow><mi>h</mi></msubsup><mo>≤</mo><msubsup><mi>S</mi><mrow><mi>n</mi><mo>,</mo><mi>max</mi></mrow><mi>h</mi></msubsup></mrow>]]></math><img file="FDA0000601038700000013.GIF" wi="284" he="100" /></maths> ③⑷：决策周期内最后一个时段的蓄热量等于初始时刻的蓄热量，如公式④所示：<maths num="0004" id="cmaths0004"><math><![CDATA[<mrow><msubsup><mi>S</mi><mrow><mi>n</mi><mo>,</mo><mn>0</mn></mrow><mi>h</mi></msubsup><mo>=</mo><msubsup><mi>S</mi><mrow><mi>n</mi><mo>,</mo><mi>T</mi></mrow><mi>h</mi></msubsup></mrow>]]></math><img file="FDA0000601038700000014.GIF" wi="245" he="92" /></maths> ④其中，un,i,t为抽汽供热电厂n中的第i个机组在t时段的开停机状态，1表示开机，0表示停机，为{0,1}整数变量，T为周期中最后一个时段；<img file="FDA0000601038700000015.GIF" wi="74" he="81" />为抽汽供热电厂n配置的蓄热罐在t时刻的储热量；<img file="FDA0000601038700000021.GIF" wi="216" he="90" />为蓄热罐在t时段的放热功率；<img file="FDA0000601038700000022.GIF" wi="102" he="84" />为抽汽供热电厂在t时段所承担热负荷功率；<img file="FDA0000601038700000023.GIF" wi="287" he="82" />为储热装置最大蓄热、放热功率；<img file="FDA0000601038700000024.GIF" wi="106" he="77" />为蓄热罐的最大蓄热容量；步骤B：为热电厂内每台抽汽供热机组建立运行约束数学模型；⑸：汽轮机抽汽功率不大于最大限值，如公式⑤所示：<maths num="0005" id="cmaths0005"><math><![CDATA[<mrow><mn>0</mn><mo>≤</mo><msubsup><mi>P</mi><mrow><mi>n</mi><mo>,</mo><mi>i</mi><mo>,</mo><mi>t</mi></mrow><mi>h</mi></msubsup><mo>≤</mo><msub><mi>u</mi><mrow><mi>n</mi><mo>,</mo><mi>i</mi><mo>,</mo><mi>t</mi></mrow></msub><msubsup><mi>P</mi><mrow><mi>n</mi><mo>,</mo><mi>i</mi><mo>,</mo><mi>max</mi></mrow><mi>h</mi></msubsup></mrow>]]></math><img file="FDA0000601038700000025.GIF" wi="449" he="91" /></maths> ⑤⑹：汽轮机抽汽供热功率限制机组发电功率调节范围，如公式⑥所示：<maths num="0006" id="cmaths0006"><math><![CDATA[<mrow><msub><mi>u</mi><mrow><mi>n</mi><mo>,</mo><mi>i</mi><mo>,</mo><mi>t</mi></mrow></msub><mo>·</mo><mi>max</mi><mo>{</mo><msubsup><mi>c</mi><mrow><mi>n</mi><mo>,</mo><mi>i</mi></mrow><mi>m</mi></msubsup><mrow><mo>(</mo><msubsup><mi>P</mi><mrow><mi>n</mi><mo>,</mo><mi>i</mi><mo>,</mo><mi>t</mi></mrow><mi>h</mi></msubsup><mo>-</mo><msub><mi>K</mi><mrow><mi>n</mi><mo>,</mo><mi>i</mi></mrow></msub><mo>)</mo></mrow><mo>,</mo><msubsup><mi>P</mi><mrow><mi>n</mi><mo>,</mo><mi>i</mi><mo>,</mo><mi>min</mi></mrow><mi>e</mi></msubsup><mo>-</mo><msubsup><mi>c</mi><mrow><mi>n</mi><mo>,</mo><mi>i</mi></mrow><mrow><mi>v</mi><mn>2</mn></mrow></msubsup><msubsup><mi>P</mi><mrow><mi>n</mi><mo>,</mo><mi>i</mi><mo>,</mo><mi>t</mi></mrow><mi>h</mi></msubsup><mo>}</mo><mo>≤</mo><msubsup><mi>P</mi><mrow><mi>n</mi><mo>,</mo><mi>i</mi><mo>,</mo><mi>t</mi></mrow><mi>e</mi></msubsup><mo>≤</mo><msub><mi>u</mi><mrow><mi>n</mi><mo>,</mo><mi>i</mi><mo>,</mo><mi>t</mi></mrow></msub><mrow><mo>(</mo><msubsup><mi>P</mi><mrow><mi>n</mi><mo>,</mo><mi>i</mi><mo>,</mo><mi>max</mi></mrow><mi>e</mi></msubsup><mo>-</mo><msubsup><mi>c</mi><mrow><mi>n</mi><mo>,</mo><mi>i</mi></mrow><mrow><mi>v</mi><mn>1</mn></mrow></msubsup><msubsup><mi>P</mi><mrow><mi>n</mi><mo>,</mo><mi>i</mi><mo>,</mo><mi>t</mi></mrow><mi>h</mi></msubsup><mo>)</mo></mrow></mrow>]]></math><img file="FDA0000601038700000026.GIF" wi="1616" he="106" /></maths>⑥其中，<img file="FDA0000601038700000027.GIF" wi="144" he="85" />和<img file="FDA0000601038700000028.GIF" wi="142" he="79" />表示汽轮机在纯凝工况下的最大电出力和最小电出力；<img file="FDA0000601038700000029.GIF" wi="82" he="88" />和<img file="FDA00006010387000000210.GIF" wi="84" he="86" />分别表示汽轮机在最大进汽量和最小进汽量时多抽取单位功率蒸汽时发电功率的减小量；<img file="FDA00006010387000000211.GIF" wi="72" he="73" />汽轮机处于最大抽汽状态时发电功率与抽汽功率的比值；K为常系数。<img file="FDA00006010387000000212.GIF" wi="274" he="76" />为汽轮机抽汽功率为<img file="FDA00006010387000000213.GIF" wi="76" he="73" />时所能达到的最大发电功率；<img file="FDA00006010387000000214.GIF" wi="271" he="74" />表示汽轮机抽汽功率为<img file="FDA00006010387000000215.GIF" wi="78" he="78" />时由抽汽特性所决定的最小发电功率；<img file="FDA00006010387000000216.GIF" wi="270" he="76" />表示汽轮机抽汽功率为<img file="FDA00006010387000000217.GIF" wi="80" he="78" />时由背压特性所决定的最小发电功率；<img file="FDA00006010387000000218.GIF" wi="654" he="78" />为汽轮机抽汽功率为<img file="FDA00006010387000000219.GIF" wi="82" he="78" />时汽轮机的最小发电功率；⑺：机组功率增加或减少的速率小于给定的技术限值，如公式⑦、⑧所示：<maths num="0007" id="cmaths0007"><math><![CDATA[<mrow><mrow><mo>(</mo><msubsup><mi>P</mi><mrow><mi>n</mi><mo>,</mo><mi>i</mi><mo>,</mo><mi>t</mi></mrow><mi>e</mi></msubsup><mo>+</mo><msubsup><mi>c</mi><mrow><mi>n</mi><mo>,</mo><mi>i</mi></mrow><mrow><mi>v</mi><mn>1</mn></mrow></msubsup><msubsup><mi>P</mi><mrow><mi>n</mi><mo>,</mo><mi>i</mi><mo>,</mo><mi>t</mi></mrow><mi>h</mi></msubsup><mo>)</mo></mrow><mo>-</mo><mrow><mo>(</mo><msubsup><mi>P</mi><mrow><mi>n</mi><mo>,</mo><mi>i</mi><mo>,</mo><mi>t</mi><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow><mi>e</mi></msubsup><mo>+</mo><msubsup><mi>c</mi><mrow><mi>n</mi><mo>,</mo><mi>i</mi></mrow><mrow><mi>v</mi><mn>1</mn></mrow></msubsup><msubsup><mi>P</mi><mrow><mi>n</mi><mo>,</mo><mi>i</mi><mo>,</mo><mi>t</mi><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow><mi>h</mi></msubsup><mo>)</mo></mrow><mo>≤</mo><mrow><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>-</mo><msub><mi>u</mi><mrow><mi>n</mi><mo>,</mo><mi>i</mi><mo>,</mo><mi>t</mi></mrow></msub><mrow><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>-</mo><msub><mi>u</mi><mrow><mi>n</mi><mo>,</mo><mi>i</mi><mo>,</mo><mi>t</mi></mrow></msub><mo>)</mo></mrow><mo>)</mo></mrow><msub><mi>P</mi><mrow><mi>n</mi><mo>,</mo><mi>i</mi><mo>,</mo><mi>up</mi></mrow></msub><mo>+</mo><msub><mi>u</mi><mrow><mi>n</mi><mo>,</mo><mi>i</mi><mo>,</mo><mi>t</mi></mrow></msub><mrow><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>-</mo><msub><mi>u</mi><mrow><mi>n</mi><mo>,</mo><mi>i</mi><mo>,</mo><mi>t</mi><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow></msub><mo>)</mo></mrow><msubsup><mi>P</mi><mrow><mi>n</mi><mo>,</mo><mi>i</mi><mo>,</mo><mi>min</mi></mrow><mi>e</mi></msubsup></mrow>]]></math><img file="FDA00006010387000000220.GIF" wi="1629" he="85" /></maths>⑦<maths num="0008" id="cmaths0008"><math><![CDATA[<mrow><mrow><mo>(</mo><msubsup><mi>P</mi><mrow><mi>n</mi><mo>,</mo><mi>i</mi><mo>,</mo><mi>t</mi><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow><mi>e</mi></msubsup><mo>+</mo><msubsup><mi>c</mi><mrow><mi>n</mi><mo>,</mo><mi>i</mi></mrow><mrow><mi>v</mi><mn>1</mn></mrow></msubsup><msubsup><mi>P</mi><mrow><mi>n</mi><mo>,</mo><mi>i</mi><mo>,</mo><mi>t</mi><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow><mi>h</mi></msubsup><mo>)</mo></mrow><mo>-</mo><mrow><mo>(</mo><msubsup><mi>P</mi><mrow><mi>n</mi><mo>,</mo><mi>i</mi><mo>,</mo><mi>t</mi></mrow><mi>e</mi></msubsup><mo>+</mo><msubsup><mi>c</mi><mrow><mi>n</mi><mo>,</mo><mi>i</mi></mrow><mrow><mi>v</mi><mn>1</mn></mrow></msubsup><msubsup><mi>P</mi><mrow><mi>n</mi><mo>,</mo><mi>i</mi><mo>,</mo><mi>t</mi></mrow><mi>h</mi></msubsup><mo>)</mo></mrow><mo>≤</mo><mrow><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>-</mo><msub><mi>u</mi><mrow><mi>n</mi><mo>,</mo><mi>i</mi><mo>,</mo><mi>t</mi></mrow></msub><mrow><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>-</mo><msub><mi>u</mi><mrow><mi>n</mi><mo>,</mo><mi>i</mi><mo>,</mo><mi>t</mi><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow></msub><mo>)</mo></mrow><mo>)</mo></mrow><msub><mi>P</mi><mrow><mi>n</mi><mo>,</mo><mi>i</mi><mo>,</mo><mi>down</mi></mrow></msub><mo>+</mo><msub><mi>u</mi><mrow><mi>n</mi><mo>,</mo><mi>i</mi><mo>,</mo><mi>t</mi><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow></msub><mrow><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>-</mo><msub><mi>u</mi><mrow><mi>n</mi><mo>,</mo><mi>i</mi><mo>,</mo><mi>t</mi></mrow></msub><mo>)</mo></mrow><msubsup><mi>P</mi><mrow><mi>n</mi><mo>,</mo><mi>i</mi><mo>,</mo><mi>min</mi></mrow><mi>e</mi></msubsup></mrow>]]></math><img file="FDA00006010387000000221.GIF" wi="1631" he="84" /></maths>⑧⑻：安排机组开停时，机组开机时间或停机时间应大于等于给定的最短时间限值，如公式⑨、⑩所示：<maths num="0009" id="cmaths0009"><math><![CDATA[<mrow><mrow><mo>(</mo><msubsup><mi>X</mi><mrow><mi>n</mi><mo>,</mo><mi>i</mi><mo>,</mo><mi>t</mi><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow><mi>on</mi></msubsup><mo>-</mo><msubsup><mi>T</mi><mrow><mi>n</mi><mo>,</mo><mi>i</mi></mrow><mrow><mi>on</mi><mo>,</mo><mi>min</mi></mrow></msubsup><mo>)</mo></mrow><mrow><mo>(</mo><msub><mi>u</mi><mrow><mi>n</mi><mo>,</mo><mi>i</mi><mo>,</mo><mi>t</mi><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow></msub><mo>-</mo><msub><mi>u</mi><mrow><mi>n</mi><mo>,</mo><mi>i</mi><mo>,</mo><mi>t</mi></mrow></msub><mo>)</mo></mrow><mo>&GreaterEqual;</mo><mn>0</mn></mrow>]]></math><img file="FDA00006010387000000222.GIF" wi="774" he="96" /></maths> ⑨<maths num="0010" id="cmaths0010"><math><![CDATA[<mrow><mrow><mo>(</mo><msubsup><mi>X</mi><mrow><mi>n</mi><mo>,</mo><mi>i</mi><mo>,</mo><mi>t</mi><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow><mi>off</mi></msubsup><mo>-</mo><msubsup><mi>T</mi><mrow><mi>n</mi><mo>,</mo><mi>i</mi></mrow><mrow><mi>off</mi><mo>,</mo><mi>min</mi></mrow></msubsup><mo>)</mo></mrow><mrow><mo>(</mo><msub><mi>u</mi><mrow><mi>n</mi><mo>,</mo><mi>i</mi><mo>,</mo><mi>t</mi></mrow></msub><mo>-</mo><msub><mi>u</mi><mrow><mi>n</mi><mo>,</mo><mi>i</mi><mo>,</mo><mi>t</mi><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow></msub><mo>)</mo></mrow><mo>&GreaterEqual;</mo><mn>0</mn></mrow>]]></math><img file="FDA0000601038700000031.GIF" wi="740" he="93" /></maths> ⑩其中，<img file="FDA0000601038700000032.GIF" wi="144" he="90" />为汽轮机的最大抽汽供热功率；<img file="FDA0000601038700000033.GIF" wi="276" he="84" />为机组等效的纯凝工况发电出力；Pn,i,up、Pn,i,down分别为机组在纯凝工况下向上爬坡速率限值、向下爬坡速率限值；<img file="FDA0000601038700000034.GIF" wi="152" he="94" />和<img file="FDA0000601038700000035.GIF" wi="159" he="93" />为机组最小开停机时间，<img file="FDA0000601038700000036.GIF" wi="150" he="86" />和<img file="FDA0000601038700000037.GIF" wi="150" he="92" />为机组在t时段已经连续开机或停机的时间数；步骤C：预测每个时段火电系统的系统用电需求<img file="FDA0000601038700000038.GIF" wi="90" he="88" />和每个热电厂的供热需求<img file="FDA0000601038700000039.GIF" wi="138" he="107" />步骤D：以满足火电系统用电负荷需求、热电厂供热需求以及热电厂及其发电机组和蓄热罐运行限制为约束条件，建立以火电系统次日总煤耗量最小为目标函数的优化数学模型，将次日火电系统发电机组运行计划问题描述为一个最优化问题，优化求解系统内各电厂发电机组在各时段的开停机状态un,i,t、汽轮机抽汽功率<img file="FDA00006010387000000310.GIF" wi="100" he="92" />和发电功率<img file="FDA00006010387000000311.GIF" wi="145" he="90" />蓄热罐在该时刻的储热量<img file="FDA00006010387000000312.GIF" wi="82" he="83" />目标数学模型如公式<img file="FDA00006010387000000319.GIF" wi="151" he="59" />所示：<maths num="0011" id="cmaths0011"><math><![CDATA[<mrow><mi>MinF</mi><mo>=</mo><munderover><mi>Σ</mi><mrow><mi>t</mi><mo>=</mo><mn>1</mn></mrow><mi>T</mi></munderover><munderover><mi>Σ</mi><mrow><mi>n</mi><mo>=</mo><mn>1</mn></mrow><mi>N</mi></munderover><munderover><mi>Σ</mi><mrow><mi>i</mi><mo>=</mo><mn>1</mn></mrow><msub><mi>I</mi><mi>n</mi></msub></munderover><mo>[</mo><msub><mi>u</mi><mrow><mi>n</mi><mo>,</mo><mi>i</mi><mo>,</mo><mi>t</mi></mrow></msub><mi>C</mi><mrow><mo>(</mo><msubsup><mi>P</mi><mrow><mi>n</mi><mo>,</mo><mi>i</mi><mo>,</mo><mi>t</mi></mrow><mi>e</mi></msubsup><mo>,</mo><msubsup><mi>P</mi><mrow><mi>n</mi><mo>,</mo><mi>i</mi><mo>,</mo><mi>t</mi></mrow><mi>h</mi></msubsup><mo>)</mo></mrow><mfrac><mn>24</mn><mi>T</mi></mfrac><mo>+</mo><msub><mi>u</mi><mrow><mi>n</mi><mo>,</mo><mi>i</mi><mo>,</mo><mi>t</mi></mrow></msub><mrow><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>-</mo><msub><mi>u</mi><mrow><mi>n</mi><mo>,</mo><mi>i</mi><mo>,</mo><mi>t</mi><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow></msub><mo>)</mo></mrow><msub><mi>S</mi><mrow><mi>n</mi><mo>,</mo><mi>i</mi><mo>,</mo><mi>t</mi></mrow></msub><mo>]</mo></mrow>]]></math><img file="FDA00006010387000000313.GIF" wi="1240" he="154" /></maths><img file="FDA00006010387000000320.GIF" wi="48" he="48" /><maths num="0012" id="cmaths0012"><math><![CDATA[<mrow><msub><mi>C</mi><mrow><mi>n</mi><mo>,</mo><mi>i</mi></mrow></msub><mrow><mo>(</mo><msubsup><mi>P</mi><mrow><mi>n</mi><mo>,</mo><mi>i</mi><mo>,</mo><mi>t</mi></mrow><mi>e</mi></msubsup><mo>,</mo><msubsup><mi>P</mi><mrow><mi>n</mi><mo>,</mo><mi>i</mi><mo>,</mo><mi>t</mi></mrow><mi>h</mi></msubsup><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><msub><mi>A</mi><mrow><mi>n</mi><mo>,</mo><mi>i</mi></mrow></msub><msup><mrow><mo>(</mo><msubsup><mi>P</mi><mrow><mi>n</mi><mo>,</mo><mi>i</mi><mo>,</mo><mi>t</mi></mrow><mi>e</mi></msubsup><mo>+</mo><msubsup><mi>c</mi><mrow><mi>n</mi><mo>,</mo><mi>i</mi></mrow><mrow><mi>v</mi><mn>1</mn></mrow></msubsup><msubsup><mi>P</mi><mrow><mi>n</mi><mo>,</mo><mi>i</mi><mo>,</mo><mi>t</mi></mrow><mi>h</mi></msubsup><mo>)</mo></mrow><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><msub><mi>B</mi><mrow><mi>n</mi><mo>,</mo><mi>i</mi></mrow></msub><mrow><mo>(</mo><msubsup><mi>P</mi><mrow><mi>n</mi><mo>,</mo><mi>i</mi><mo>,</mo><mi>t</mi></mrow><mi>e</mi></msubsup><mo>+</mo><msubsup><mi>c</mi><mrow><mi>n</mi><mo>,</mo><mi>i</mi></mrow><mrow><mi>v</mi><mn>1</mn></mrow></msubsup><msubsup><mi>P</mi><mrow><mi>n</mi><mo>,</mo><mi>i</mi><mo>,</mo><mi>t</mi></mrow><mi>h</mi></msubsup><mo>)</mo></mrow><mo>+</mo><msub><mi>C</mi><mrow><mi>n</mi><mo>,</mo><mi>i</mi></mrow></msub></mrow>]]></math><img file="FDA00006010387000000314.GIF" wi="1281" he="111" /></maths><img file="FDA00006010387000000323.GIF" wi="48" he="48" />其中，t为时段索引，n为电厂索引，i为电厂中机组索引；<img file="FDA00006010387000000315.GIF" wi="272" he="82" />为第n个电厂第i台机组的抽汽汽轮机在发电功率为<img file="FDA00006010387000000316.GIF" wi="114" he="73" />供热功率为<img file="FDA00006010387000000317.GIF" wi="82" he="78" />时的耗煤量函数。公式<img file="FDA00006010387000000321.GIF" wi="48" he="53" />用来描述抽汽式供热汽轮机的耗煤量函数；Sn,i,t表示机组的开机煤耗；约束条件如下：⑼系统约束：ⅰ：对每个时段，系统内所有电厂中发电机组功率之和应等于系统用电需求，如公式<img file="FDA00006010387000000322.GIF" wi="47" he="43" />所示：<maths num="0013" id="cmaths0013"><math><![CDATA[<mrow><munderover><mi>Σ</mi><mrow><mi>n</mi><mo>=</mo><mn>1</mn></mrow><mi>N</mi></munderover><munderover><mi>Σ</mi><mrow><mi>i</mi><mo>=</mo><mn>1</mn></mrow><msub><mi>I</mi><mi>n</mi></msub></munderover><msub><mi>u</mi><mrow><mi>n</mi><mo>,</mo><mi>i</mi><mo>,</mo><mi>t</mi></mrow></msub><msubsup><mi>P</mi><mrow><mi>n</mi><mo>,</mo><mi>i</mi><mo>,</mo><mi>t</mi></mrow><mi>e</mi></msubsup><mo>=</mo><msubsup><mi>P</mi><mrow><mi>D</mi><mo>,</mo><mi>t</mi></mrow><mi>e</mi></msubsup><mo>,</mo></mrow>]]></math><img file="FDA00006010387000000318.GIF" wi="424" he="135" /></maths>(t＝1...T)<img file="FDA00006010387000000324.GIF" wi="53" he="58" />ⅱ：对每个时段，系统内所有电厂开机机组的最大发电功率之和要大于等于负荷加上一定的上调备用需求，如公式<img file="FDA00006010387000000411.GIF" wi="52" he="53" />所示：<maths num="0014" id="cmaths0014"><math><![CDATA[<mrow><munderover><mi>Σ</mi><mrow><mi>n</mi><mo>=</mo><mn>1</mn></mrow><mi>N</mi></munderover><munderover><mi>Σ</mi><mrow><mi>i</mi><mo>=</mo><mn>1</mn></mrow><msub><mi>I</mi><mi>n</mi></msub></munderover><msub><mi>u</mi><mrow><mi>n</mi><mo>,</mo><mi>i</mi><mo>,</mo><mi>t</mi></mrow></msub><mrow><mo>(</mo><msubsup><mi>P</mi><mrow><mi>n</mi><mo>,</mo><mi>i</mi><mo>,</mo><mi>max</mi></mrow><mi>e</mi></msubsup><mo>-</mo><msubsup><mi>c</mi><mrow><mi>n</mi><mo>,</mo><mi>i</mi></mrow><mrow><mi>v</mi><mn>1</mn></mrow></msubsup><msubsup><mi>P</mi><mrow><mi>n</mi><mo>,</mo><mi>i</mi><mo>,</mo><mi>t</mi></mrow><mi>h</mi></msubsup><mo>)</mo></mrow><mo>&GreaterEqual;</mo><msubsup><mi>P</mi><mrow><mi>D</mi><mo>,</mo><mi>t</mi></mrow><mi>e</mi></msubsup><mrow><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>+</mo><mi>α</mi><mo>%</mo><mo>)</mo></mrow></mrow>]]></math><img file="FDA0000601038700000041.GIF" wi="844" he="146" /></maths> (t＝1...T)<img file="FDA00006010387000000413.GIF" wi="53" he="58" />ⅲ：对每个时段，系统内所有电厂开机机组的最小发电功率之和要小于等于负荷减去一定的下调备用需求，如公式<img file="FDA00006010387000000412.GIF" wi="47" he="43" />所示：<maths num="0015" id="cmaths0015"><math><![CDATA[<mrow><munderover><mi>Σ</mi><mrow><mi>n</mi><mo>=</mo><mn>1</mn></mrow><mi>N</mi></munderover><munderover><mi>Σ</mi><mrow><mi>i</mi><mo>=</mo><mn>1</mn></mrow><msub><mi>I</mi><mi>n</mi></msub></munderover><msub><mi>u</mi><mrow><mi>n</mi><mo>,</mo><mi>i</mi><mo>,</mo><mi>t</mi></mrow></msub><mrow><mo>(</mo><msubsup><mi>P</mi><mrow><mi>n</mi><mo>,</mo><mi>i</mi><mo>,</mo><mi>min</mi></mrow><mi>e</mi></msubsup><mo>-</mo><msubsup><mi>c</mi><mrow><mi>n</mi><mo>,</mo><mi>i</mi></mrow><mrow><mi>v</mi><mn>2</mn></mrow></msubsup><msubsup><mi>P</mi><mrow><mi>n</mi><mo>,</mo><mi>i</mi><mo>,</mo><mi>t</mi></mrow><mi>h</mi></msubsup><mo>)</mo></mrow><mo></mo><msubsup><mrow><mo>≤</mo><mi>P</mi></mrow><mrow><mi>D</mi><mo>,</mo><mi>t</mi></mrow><mi>e</mi></msubsup><mrow><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>-</mo><mi>β</mi><mo>%</mo><mo>)</mo></mrow></mrow>]]></math><img file="FDA0000601038700000042.GIF" wi="870" he="149" /></maths>(t＝1...T)<img file="FDA00006010387000000414.GIF" wi="58" he="58" />其中：<img file="FDA0000601038700000043.GIF" wi="75" he="71" />为系统在t时段的发电负荷；α％为系统在t时段的上调旋转备用率；β％为系统在t时段的下调旋转备用率；<img file="FDA0000601038700000044.GIF" wi="126" he="68" />和<img file="FDA0000601038700000045.GIF" wi="122" he="70" />表示汽轮机在纯凝工况下的最大电出力和最小电出力；<img file="FDA0000601038700000046.GIF" wi="295" he="80" />和<img file="FDA0000601038700000047.GIF" wi="282" he="81" />分别表示汽轮机在抽汽供热功率为<img file="FDA0000601038700000048.GIF" wi="76" he="82" />时的最大和最小电出力；⑽：电厂约束：对于每个电厂及其发电机组，满足公式①至⑩；步骤E：采用优化工具求解上述优化模型，即可确定次日系统内各电厂发电机组在各时段的开停机状态un,i,t、汽轮机抽汽功率<img file="FDA0000601038700000049.GIF" wi="98" he="97" />和发电功率<img file="FDA00006010387000000410.GIF" wi="132" he="86" />蓄热罐在该时刻的储热量，从而使得次日系统内所有火电机组的发电和供热的总煤耗最小。